Question

Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 13

Answer 1

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 13 это 104, а наибольшее  — 988. Мы имеем последовательность трёхзначных чисел, делящихся на 13. Эта последовательность - арифметическая прогрессия с первым членом 104 и разностью прогрессии d = 13.

$a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 988=104+13(n-1)\\ \\ 76=8+n-1\\\ \\ n=69$

Т.е. всего 69 трёхзначных чисел, делящихся на 13.

Всего трёхзначных чисел: 999 - 99 = 900.

Вероятность того, что наугад выбранное трёхзначное число делится на 13 равна $\frac{69}{900}=\frac{23}{300}\approx 0{,}07667$

Answer 2

Решение задания прилагаю