Question

1)Найти точки экстремума функции y = x^2-3x 2)Разложить на множители квадратный трёхчлен z^2+2z+5

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=x^2-3x\\\\y'=2x-3=0\ \ \ \to \ \ \ x=1,5\\\\znaki\ y':\ \ \ ---(1,5)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \searrow \ \ (1,5)\ \ \ \nearrow\\\\x_{min}=1,5\ \ \ ,\ \ \ \ y_{min}=y(1,5)=-2,25$

$2)\ \ z^2+2z+5=0\ \ \to \\\\D/4=1-5=-4\ \ ,\ \ z_{1,2}=-1\pm \sqrt{-4}=-1\pm 2i\\\\z^2+2z+5=(z+1+2i)(z+1-2i)$