Question

Сколько существует пятизначных чисел, где ровно три цифры 0?

Answer 1

Мест для цифр в числе 5.

Нули могут стоять на любых местах, кроме 1ого.

Тогда возможных мест для них 4. Расставить 3 нуля на них можно $C_4^3=\dfrac{4!}{3!1!}=4$ способами.

На оставшиеся 5-3=2 места можно ставить любые из 9 цифр (1,2,3...9). Сделать это можно $9^2$ способами

Тогда всего искомых чисел $4*9^2=324$