Question

В коридоре горят две лампочки. Вероятность перегорания 1 лампочки 0,2; вероятность перегорания второй лампочки 0,1.

Вероятность, что обе будут гореть:

Выберите один ответ:

a. 0,98

b. 0,72

с. 0,08

d. 0,9

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

b. 0,72

Пошаговое объяснение:

У каждой лампочки только 2 режима:

- Лампочка горит

- Лампочка не горит (перегорела)

Других вариантов нет, также как и случаев, когда выполняется сразу оба режима. Поэтому сумма вероятностей то, что конкретная лампочка горит или не горит, всегда равна 1 (Она всегда либо горит, либо нет).

Из этого мы можем найти вероятность горения лампочки- она равна разности 1 и вероятности перегорания лампочки.

Тогда вероятность горения первой лампочки: 1- 0,2=0,8

Вероятность горения первой лампочки: 1- 0,1=0,9

Отметим, что горение одной лампочки не зависит от горения другой.

По теореме об умножении независимых вероятностей, вероятность выпадения двух нужных событий равна произведению событий:

P=0.9*0.8=0.72