Question

Tb (V4 – 273 - 74 + 2V3)2 .
Вычислить корни на фотографии

Answer 1

Ответ:4

Решение:

$(\sqrt{4-2\sqrt{3} } -\sqrt{4+2\sqrt{3} } )^2=(\sqrt{4-2\sqrt{3} } )^2-2(\sqrt{4-2\sqrt{3} })* (\sqrt{4+2\sqrt{3} }) +(\sqrt{4+2\sqrt{3} } )^2=\\\\= 4-2\sqrt{3} +4+2\sqrt{3}-2*\sqrt{(4^2-(2\sqrt{3)^2} }=8-2*\sqrt{16-4*3}=8-2*\sqrt{4} =4$

Answer 2

$(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}})^{2}\\(\sqrt{3+1-2\sqrt{3}}-\sqrt{3+1+2\sqrt{3}})^{2}\\(\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+1-2\sqrt{3}}-\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+1+2\sqrt{3}})^{2}\\(\sqrt{(\sqrt{3})^{2}-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+2\sqrt{3}+1})^{2}\\(\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}})^{2}\\(|\sqrt{3}-1|-|\sqrt{3}+1|)^{2}$

Так как выражения внутри обеих модулей приобретают положительные значения, то оба модули раскроются с положительными знаками. Дальше имеем:

$((\sqrt{3}-1)-(\sqrt{3}+1))^{2}\\(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1)^{2}\\(-2)^{2}\\4$

Ответ: 4