Question

при яких значеннях параметра а рівняння (а²-2а-3)•x²- (a+1)•x+5=0 має єдиний розв'язок?​

Answer 1

Квадратное уравнение имеет единственное решение, если его дискриминант равен нулю и коэффициент при x² = 0.

$\displaystyle \left \{ {{a^2-2a-3=0} \atop {(a+1)^2-20(a^2-2a-3)=0}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{a^2-2a-3=0} \atop {19a^2-42a-61=0}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a_1=-1;~~~~~ a_2=3} \atop {a_3=-1;~~~ a_4=\frac{61}{19}}} \right.$

При а = -1 очевидно, что корней не имеет уравнение.

Ответ: 3; 61/19.