Question

Подробно объясните алгоритм решения.

Answer 1

㏒₅0.2+㏒₀.₅4=㏒₅(1/5)+㏒₍₁/₂₎2²=㏒₅5⁻¹+㏒₂⁻¹2²=-1*㏒₅5-(2/1)㏒₂2=-1*1-2*1=

-3

Здесь пытаемся представить выражение т.о., чтобы основание и число под знаком логарифма совпадали, как то ㏒₂2, ㏒₅5. Зачем? Затем, что ㏒₂2=1; ㏒₅5=1. затем применяем правило ㏒₂⁻¹2² , с помощью которого избавляемся от степеней, надо верхний показатель степени, т.е. 2 разделить на показатель основания, т.е. -1, получим 2/(-1)=-2, и эта -2*1=-2, аналогично другой логарифм.

далее, 0.25=1/4=2⁻²

㏒₀.₂₅2=㏒₂₋²2¹ =1/(-2)㏒₂2=(-1/2)*1=-1/2=-0.5 - та же схема. добились, что в основании 2⁻², под логарифмом тоже 2¹, и показатели разделили.