Question

Вы можете решить этот вопрос в полном объеме, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

Тр-к АВС - прямоугольный. cos<B - это отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (АВ)

1-й способ: cosB = BC/AB, BC = AB*cosB = 40*3/5 = 24

По т.Пифагора: AC = √(AB^2 - BC^2) = √(40^2 - 24^2) = 32

2-й способ: из тригонометрического тождества

sin^2(B) + cos^2 (B) = 1

sinB = √(1 -  cos^2 (B)) = 4/5

sinB = AC/AB, AC = AB*sinB = 40*4/5 = 32

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по определению косинуса как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cosB = CB /AC

CB = AB*cosB = 40*(3/5) = 24

по теореме Пифагора

АС = √((АВ)²-(СВ)²) = √(1600-576) = √1024 = 32