Question

пожалуйста, помогите решить примеры ниже по формулам сокращенного умножения!!!!

Answer 1

буду коректировать по мере решения примеров по следующим формулам:

Квадрат суммы: (a+b)²​=a²​+2ab+b2​²

Квадрат разности: (a−b)²​=a²​−2ab+b²​

Разность квадратов: a²​−b2²=(a−b)(a+b)

​

1)(mn-2)(mn+2)=(mn)²-2²=m²n²-4;(Разность квадратов)

2)(cd-4)²=с²d³-8cd+16; (Квадрат разности)

3)(x²y³-2kb)²=x⁴y⁶-4kbx²y³+4k²b²;(Квадрат разности)

4)(z²m-yn²)(z²m+yn²)=z⁴m²-y²n⁴; (Разность квадратов)

5)(х+1-(2х-3))²=(х+1-2х+3)²=(4-х)²=16-8х+х²( расрываем внутренние скобки , потом квадрат разности)

6)(-(х-2)²-(х+1)²)²=(-1*((х-2)²+(х+1)²)²=(-1)²(х²-4х+4+х²+2х+1)²=

=1*(2х²-2х+5)²=(2х(х-1)+5)²=4х²(х-1)²+20х(х-1)+25=

=4х²(х²-2х+1)+20х²-20х+25=4х⁴-8х³+4х²+20х²-20х+25=

=4х⁴-8х³+24х²-20х+25.( проверить!)

7)(mn+2-(mn-2))²=(mn+2-mn+2)²=4²=16;( расkрываем скобки сначала внутри выражения и собираем подобные)

8)(k²+3-(3k²-2))²=(k²+3-3k²+2)²=(5-2k²)²=25-20k²+k⁴(сначала действие в скобках- , потом квадрат разности)

9)((ab-m)-(cd+n))²=(ab-m)²-2(ab-m)(cd+n)+(cd+n)²=

=a²b²-2abm+m²-2abcd-2abn+2cdm+2mn+c²d²+2cdn+n²

10) ( a²b³-a³b²)²=a⁴b⁶-2a⁵b⁵+a⁶b⁴

11)(c³d²-c²d³)(c³d²+c²d³)=c⁶d⁴-c⁴d⁶

Answer 2

$1)\ \ (mn-2)(mn+2)=m^2n^2-4\\\\2)\ \ (cd-4)^2=c^2d^2-8cd+16\\\\3)\ \ (x^2y^3-2kb)^2=x^4y^6-4x^2y^3kb+4k^2b^2\\\\4)\ \ (z^2m-yn^2)(z^2m+yn^2)=z^4m^2-y^2n^4\\\\5)\ \ (x+1-(2x-3))^2=(4-x)^2=16-8x+x^2\\\\6)\ \ \Big(-(x-2)^2-(x+1)^2\Big)^2=(-1)^2\cdot \Big((x-2)^2+(x+1)^2\Big)^2=\\\\=(x^2-4x+4+x^2+2x+1)^2=(2x^2-2x+5)^2=\\\\=4x^4-4x^3+10x^2-4x^3+4x^2-10x+10x^2-10x=25=\\\\=4x^4-8x^3+24x^2-20x=25\\\\7)\ \ \Big((mn+2)-(mn-2)\Big)^2=(mn+2-mn+2)^2=4^2=16$

$8)\ \ \Big((k^2+3)-(3k^2-2)\Big)^2=(5-2k^2)^2=25-20k^2+4k^4\\\\9)\ \ \Big((ab-m)-(cd+n)\Big)^2=(ab-m)^2-2\, (ab-m)(cd+n)+(cd+n)^2=\\\\=a^2b^2-2abm+m^2-2abcd-2abn+2cdm+2mn+c^2d^2+2cdn+n^2\\\\10)\ \ (a^2b^3-a^3b^2)^2=a^4b^6-2a^2b^3a^3b^2+a^6b^4=a^4b^6-2a^5b^5+a^6b^4\\\\11)\ \ (c^3d^2-c^2d^3)(c^3d^2+c^2d^3)=c^6d\, ^4-c^4d\, ^6$