Question

Помогите Решите уравнение 2ctgx - 2 =0

Answer 1

2ctgx-2 =0

2ctgx=2

ctgx=1

х=arcctg1+πn; n∈Z

х=π/4+πn; n∈Z

Answer 2

Решение:

$2 \; ctg \; x - 2 = 0 \;\;\; \Big | \div 2 \\\\ctg \; x - 1 = 0 \\\\ctg \; x =1$

Воспользуемся тем, что если $ctg \; x = a$, то $x = arctg \; a + \pi n, \; n \in \mathbb Z$:

$x = arcctg \; 1 + \pi n, \; n \in \mathbb Z \\\\x = \dfrac{\pi}{4} + \pi n, \; n \in \mathbb Z$

Ответ:

$\boxed {x = \dfrac{\pi}{4} + \pi n, \; n \in \mathbb Z}$