Question

Пожалуйста, помогите решить простейшие неравенства Даю оставшиеся баллы!

Answer 1

Показательные неравенства

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$1)\\3^{x-1}>3*5^{x-2}\\3^{x-2}>5^{x-2}\\x-2<0\\x<2\\\\2)\\2^{x+3}-2^{x+2}<3^{x+2}\\2^{x+2}(2-1)<3^{x+2}\\2^{x+2}<3^{x+2}\\x+2>0\\x>-2\\\\3)\\4*9^{x}-13*6^x+9*4^x<0\\t=\left(\dfrac{3}{2}\right)^x,\;t>0\\4t^2-13t+9<0\\4t^2-4t-9t+9<0\\4t(t-1)-9(t-1)<0\\(t-1)(4t-9)<0\\1<t<\dfrac{9}{4}\\=>\\\left(\dfrac{3}{2}\right)^x>1\\x>0\\=>\\\left(\dfrac{3}{2}\right)^x<\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\\x<2\\=>\\0<x<2\\x\in(0;\;2)$

Уравнения решены!