ПОМОГИТЕ ПРОШУ ЭТО МОЯ ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА!!! При каждом n найдите сумму: 4n×(4n-1)-(4n-2)×(4n-3)+(4n-4)×(4n-5)-.... +4×3-2×1 Пожалуйста помогите решить!!!

Ответы

Ответ дал: GluV

Ответ:

2n(4n+1)

Пошаговое объяснение:

4n×(4n-1)-(4n-2)×(4n-3)=16n-6

Следующую пару можно записать как

(4(n-1))×(4(n-1)-1)-(4(n-1)-2)×(4(n-1)-3)=16(n-1)-6

И так далее

Таким образом нам надо найти сумму ряда с общим членом 16i-6. А она равна 16×n×(n+1)/2-6n=2n(4n+1)

ubnovnsk: Спасибо вам большое

ubnovnsk: Если вам не сложно то можете написать ещё подробнее я просто тупой, и в таком случии, просто копируете ваш ответ на все такие же вопросы я вас оценю на 5 звёзд, тогда вы получите 100 или чуть больше баллов

GluV: Мы взяли первую пару ряда и раскрыли скобки. (4 n)^2 ушло. Следующая пара это (4n-4)(4n-5)-(4n-6)(4n-7). Ее мы переписали, как выражение от (n-1) и тоже раскрыли скобки. Получили 16(n-1)-6. Если взять следующую пару

GluV: То мы получим 16( n--2) -6. И так далее. Самая правая пара будет равна 16×1-6. Теперь нам остается просуммировать ряд вида 16i-6. от 1 до n

GluV: Сумма i от 1 до n равна n(n+1)/2

Вас заинтересует

Математика

2 года назад

в трех ящиках было 90кг вишни,во втором ящике было в 5 раз больше чем в первом, а в третьем на 6 кг больше вишни чем в первом.сколько кг вишни было в каждом ящике?

Биология

2 года назад

Как изменяется чувствительность в результате адаптации?

Русский язык

2 года назад

понеслись морфологический разбор слова