Question

На координатной плоскости заданы точки A(−1,4), B(2,−5), C(3,4). Найдите координаты (x,y) вектора (вектор)AB+(вектор)2BC+(вектор)1/2CA.

Answer 1

Ответ: АВ+2ВС+½СА(3; 9)

Объяснение: координаты вектора АВ вычисляются по формуле:

АВ=(Вх-Ах; Ву-Ау)

Точно так же вычисляются координаты ВС и АС.

АВ=(2-(-1); -5-4)=(2+1; -9)=(3; -9)

ВС=(3-2; 4-(-5))=(1; 4+5)=(1; 9)

СА=(-1-3; 4-4)=(-4; 0)

2ВС=(ВСх×2; ВСу×2)=(1×2; 9×2)=(2; 18)

½×СА=(САх÷2; САу÷2)=(-4÷2; 0÷2)=(-2; 0)

АВ+2ВС+½×СА=

=(АВх+2ВСх+½САх; АВу+2ВСу+½×САу)=

=(3+2-2; -9+18+0)=(3; 9)