Від пристані А до пристані В,  Відстань між якими = 90 кілометрів, вирушили одночасно 2 катери. 1 із них прибув на пристань В на 1 год 15 хв раніше за другого. Знайти швидкість кожного катера якщо відомо що 2-й катер за 3 години проходить на 30 кілометрів більше ніж 1-й за одну годину і швидкість кожного катера не перевищує 30 км/год
Ответы
Ответ:
V(1)=24км/ч
V(2)=18 км/ч
Объяснение:
Пусть скорость второго катера
х (км/ч), а скорость первого - у
(км/ч). Первый катер за 3ч проп
лывает 3х (км), а первый за 1ч - у
км. Составим первое уравнение
системы:
3х-у=30
Расстояние от пристани А до прис
тани В второй катер проплывает за
90/х (ч), а первый - за 90/у (ч). Раз
ность во времени составляет час с
четвертью или 1ч15мин=1 1/4.
Составим второе уравнение систе
мы: 90/х-90/у=1 1/4
Получили систему из двух уравне
ний:
3х-3у=30
90/х-90/у=5/4 | ×4ху
у=3х-30
360у-360х=5ху | ÷5
у=3х-30
72у-72х=ху
72(у-х)=ху
Подставляем у из 1ур. во 2-ое :
72(3х-30-х)=ху
72(2х-30)=ху
144х-2160=ху
144х-2160=х(3х-30)
144х-2160=3х^2-30х
3х^2-30х-144х+2160=0
3х^2-174х+2160=0
D/4=87^2-3×2160=1089=33^2>0
х(1)=(87+33)/3=120/3=40>30
не подходит по условию.
х(2)=(87-33)/3=54/3=18<30
подходит .Скорость второго
катера 18(км/ч).Ответ
у=3х-30=3×18-30=54-30=24(км/ч)
скорость первого катера.
Ответ: скорость 1 -го катера 18 км/ч.
Скорость второго катера 24 км/ч.
Відповідь:
v1=24км/год
v2=18 км/год
Пояснення: