Question

Математика 4 задание

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4.

y'=y*(x²+eˣ)

Это линейное однородное дифференциальное уравнение

1 -го порядка и имеет вид:

y'+P(x)*y=0, где Р(х)=-х^2-eˣ

y'=-P(x)*y

$\frac{dy}{y}=-P(x)dx \\\int\limits\frac{dy}{y} \, =-\int\limits {P(x)} \, dx\\ln(|y|)=-\int\limits {P(x)} \, dx \\|y|=e^{-\int\limits {P(x)} \, dx}\\\int\limits {(-x^2-e^x)} \, dx=-\frac{x^3}{3} -e^x+C=-(\frac{x^3}{3}+e^x+C) \Rightarrow\\-\int\limits(-x^2-e^x)dx=\frac{x^3}{3}+e^x+C} \\y_1=e^{\frac{x^3}{3} +e^x+C}\\y_2=-e^{\frac{x^3}{3} +e^x+C}\Rightarrow(C\neq 0)\\y=C*e^{\frac{x^3}{3}+e^x}.$