Question

Вычислите значение производной данной функции при указанном значении независимой переменной : f(x) = 7-10x/5x+2 , f'(0,2) - ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x) = (7-10x)/(5x+2 )

$f'(x) = \left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v})' = \frac{u'v-uv'}{v^2} \\u=7-10x\\v= 5x+2\end{array}\right] =\frac{(5x+2)(7-10x)'-(7-10x)(5x+2)'}{(5x+2)^2}$

после несложных вычислений производных и приведения подобных получим

$f'(x) = \frac{-20-50x-35+50x}{(5x+2)^2} = -\frac{55}{(5x+2)^2}$

$f'(0.2) = -\frac{55}{(5*0.2+2)^2} = - \frac{55}{3^2} = -\frac{55}{9} = -6\frac{1}{9}$