Question

Найдите число на которое заканчивается 2 в 2020 степени. (РАЗЪЯСНИТЕ ПОЧЕМУ) ​

Answer 1

Ответ:там по циклу

2

2*2=4

4*2=8

8*2=16

16*2=32 - опять число заканчивается на двойку

значит цикл (2,4,8,6)

если степень делится на 4 с остатком 1 - то первая цифра 2

если с остатком 2 - то 2-я цифра 4

если с остатком 3 - то 3-я цифра 8

если без остатка - то 4-я цифра 6

2020 делится на 4, значит берем последнюю цифру 6

ответ: 6

или еще проще

2^2020=4^1010=16^505

а число на 6 в любой степене будет числом на 6

ответ: 6

Answer 2

Ответ:

Делим степень на число вариантов (цифры на которые могут оканчиваться степени числа), далее смотрим по остатку.

Степени двойки больше нуля всегда оканчиваются на 2;4;8;6.Всего 4 варианта

Если остаток получится 1 то число будет оканчиваться на 2

Если остаток получится 2 то число будет оканчиваться на 4

Если остаток получится 3 то число будет оканчиваться на 8

Если остаток получится 4 (тоесть 0) то число будет оканчиваться на 6

2020÷4=505, остатка нет, следовательно 2²⁰²⁰ оканчивается на 6.

Ответ: на 6