Ответы
Ответ дал:
1
Так как все слагаемые, кроме последнего, имеют одинаковую структуру, то найдем сначала их сумму. Для этого просчитаем первые несколько частичных сумм (сумма первых двух слагаемых, первых трех и так далее):
Таким образом, можно сделать предположение, что верна формула:
Докажем ее с помощью метода математической индукции.
1. Проверим правильность формулы при :
Левая и правая часть равны , значит в этом случае формула верна.
2. Предположим, что при верна формула:
3. Докажем, что при формула также будет верна:
Действительно, формула верна. Воспользуемся ею при :
Возвращаясь к исходному выражению и зная значение суммы всех слагаемых, кроме последнего, найдем искомую сумму:
Ответ: 1
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад