Question

Докажите неравенство a+b>1+ab, где a>1>b

Answer 1

a+b> 1+a*b

a+b -1-a*b  > 0

(a-1)*(1-b) >0

(a-1)*(b-1) < 0

a>1 ⇒ a-1>0

b<1  ⇒ b-1<0

Таким образом :

(a-1)*(b-1) < 0