Найти все составные n, чьи делители, отличные от 1 и n, лежат в промежутке [n-20,n-12].

Ответы

Ответ дал: igorShap

Ответ:

21, 25

Пошаговое объяснение:в приложении

Приложения:

mathgenius: Поскольку 1 не входит в указанный интервал : n-20 > 1 , n>19 . По условию существуют такие k, что число : n-k c указанного промежутка, является делителем числа n. То есть n делится на n-k . Но тогда n -(n-k) = k так же делится на n-k . Откуда : n-k<=k , n<=2k<=2*20 = 40 . 20 <=n<=40 .

mathgenius: Пусть: n>26 , тогда , поскольку n-20 >6 , то число n не может иметь простых делителей менее 7. Но тогда , N>=7^2=49 > 40 . Таким образом : 20<=N <=25 . Убираем простые и четные числа более 23. Остается : 20 ; 21 ; 22; 25. Подходит только 21 и 25.

mathgenius: нет n>21 , ошибся. Тогда 21 не является ответом. Ибо n-20 =1 , 1 входит в промежуток. Ответ: 25

Вас заинтересует

Математика

1 год назад

Помогите!!СРОЧНО!!В 3 часа дня в Сказачном лесу пошёл земляничный дождик. Могут ли сказочные звери рассчитывать, что через 10 часов выглянет солнце? а) нет б)да в)больше да,чем нет г)больше

Русский язык

1 год назад

Тест для русского языка в 8 классе по теме «Типы сказуемых» № 1.Укажите предложение с простым глагольным сказуемым! a) Множество звуков вливается в ночной птичий хор. б) Я уже начинал беспокоиться.

Математика

1 год назад

как разделить положительное число на отрицательное?

Русский язык