Question

Помогите решить, лучше подробней) Найти производную функции f(x) = $(\frac{15}{\pi }x - 1,4 )*tg(3x - \frac{4\pi}{5} )$ в точке x0 = $\frac{3\pi }{5}$

Answer 1

Ответ:

$f(x)=\Big(\dfrac{15}{\pi}\, x-1,4\Big)\cdot tg\Big(3x-\dfrac{4\pi}{5}\Big)\\\\\\f'(x)=\dfrac{15}{\pi }\cdot tg\Big(3x-\dfrac{4\pi}{5}\Big)+\Big(\dfrac{15}{\pi } \, x-1,4\Big)\cdot \dfrac{1}{cos^2(3x-\frac{4\pi}{5})}\cdot 3\\\\\\x_0=\dfrac{3\pi }{5}:\ \ f'\Big(\dfrac{3\pi }{5}\Big)=\dfrac{15}{\pi }\cdot tg\pi +7,6\cdot \dfrac{1}{cos^2\pi }=0+7,6\cdot \dfrac{1}{(-1)^2}\cdot 3=22,8$