Question

Егэ, 13 задание. Решите АНАЛИТИЧЕСКИМ способом( двойное неравенство) . Только так

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: выполняется при всех значениях х, т.к. sinx и sin2x ∈ [-1;1], даже в худшем случае b = -1 - 1 + 16 = 14 > 0

Чтобы весь этот логарифм  равнялся 2, нужно,чтобы

синусы были равны 0

log4 (16) = 2

sinx + sin2x = 0

sinx + 2sinx * cosx = sinx * (1 + 2cosx) = 0

sinx = 0

x1 = pin, n ∈ Z

1 + 2cosx = 0

cosx = -1/2

x2 = 2pi/3 + 2pik

x3 = 4pi/3 + 2pik, k ∈ Z

б) -4pi ≤ pin ≤ -5pi/2  | :n

-4 ≤ n ≤ -2,5

n = -4

n = -3

x1 = -4pi

x2 = 3pi

-4pi ≤ 2pi/3 + 2pik ≤ -5pi/2

-4pi - 2pi/3 ≤ 2pik ≤ -5pi/2 - 2pi/3

- 14pi/3 ≤ 2pik ≤ -19/6   | :2pi

-7/3 ≤ k ≤ -19/12

k = -2

x3 = 2pi/3 + 2pi*(-2) = -10pi/3

-4pi ≤ 4pi/3 + 2pik ≤ -5pi/2

-4pi - 4pi/3 ≤ 2pik ≤ -5pi/2 - 4pi/3

- 16pi/3 ≤ 2pik ≤ -23pi/6   | :2pi

-8/3 ≤ k ≤ -23/12

k = -2

x3 = 4pi/3 + 2pi*(-2) = -8pi/3