Question

Довжини основ трапеції відносяться як 5:9. Як відносяться площі частин, на які середня лінія ділить трапецію.​

Answer 1

Пусть основы 5х и 9х.

Средняя линия равна (5х + 9х)/2 = 7х.

Высоты трапеций равны, значит, площади их пропорциональны средним линиям разделённых трапеций.

Средняя линия верхней трапеции равна (5х + 7х)/2 = 6х.

Средняя линия нижней трапеции равна (7х + 9х)/2 = 8х.

Ответ: S1/S2 = 6x/8x = 3/4.