Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
49. (x+12)/(2x(x-2)) -6/(x+2)=6/(x²-4) -2/x
(x+12)/(2x(x-2)) +(4(x-2))/(2x(x-2))=6/((x-2)(x+2)) +(6(x-2))/((x-2)(x+2))
(x+12+4x-8)/(2x(x-2))=(6+6x-12)/((x-2)(x+2)) |×(x-2)
(5x+4)/(2x)=(6x-6)/(x+2)
(x+2)(5x+4)=2x(6x-6)
5x²+4x+10x+8=12x²-12x
12x²-12x-5x²-14x-8=0
7x²-26x-8=0; D=676+224=900
x₁=(26-30)/14=-4/14=-2/7
x₂=(26+30)/14=56/14=4
Ответ: -2/7 и 4.
50. (24-3x)/(x²-6x) +7/(x+6)=14/(x²-36)
((24-3x)(x+6))(x(x-6)(x+6)) +(7x(x-6))/(x(x-6)(x+6))=14/((x-6)(x+6)) |×(x-6)(x+6)
24x+144-3x²-18x+7x²-42x=14x
4x²-36x+144-14x=0
4x²-50x+144=0 |2
2x²-25x+72=0; D=625-576=49
x₁=(25-7)/4=18/4=9/2=4,5
x₂=(25+7)/4=32/4=8
Ответ: 4,5 и 8.
51. 1/(2x²-5x) -2/(4x²-25)=(11x-18)/(6x²+15x)
1/(x(2x-5)) -2/((2x-5)(2x+5))=(11x-18)/(3x(2x+5))
(2x+5-2x)/(x(2x-5)(2x+5))=(11x-18)/(3x(2x+5)) |×x(2x+5)
5/(2x-5)=(11x-18)/3
15=(2x-5)(11x-18)
22x²-36x-55x+90-15=0
22x²-91x+75=0; D=8281-6600=1681
x₁=(91-41)/44=50/44=25/22=1 3/22
x₂=(91+41)/44=132/44=3
Ответ: 1 3/22 и 3.