Question

Кораблик плыл 10 км по течению и 12 км против течения. Всего в дороге он провёл 120 минут. Скорость течения 3 км/ч. Определить скорость кораблика в стоячей воде.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Принимаем за х скорость кораблика в стоячей воде. Скорость по течению х+3,а против течения х-3.Время в пути 120 мин.=2 часа.

$\frac{10}{x+3} +\frac{12}{x-3} =2\\\\10(x-3)+12(x+3)=2(x^{2} -9)$

10x-30+12x+36=2x²-18

10x-30+12x+36-2x²+18=0

-2x²+22x+24=0

x²-11x-12=0

x₁+x₂=11

x₁x₂= -12

x₁=12 км/ч -скорость кораблика в стоячей воде.

x₂= -1 посторонний корень

Answer 2

Ответ:

12 км/ч собственная

скорость кораблика.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость кораблика Х (км/ч). Тогда ско

рость по течению (Х+3)км/ч, а

против течения - (Х-3)км/ч.

Время движения по течению

(10/Х+3)ч, а против - (12/Х-3)ч.

Время в пути 120мин.=2ч :

(10/Х+3)+(12/Х-3)=2

10(Х-3)+12(Х+3)=2(Х^2-3^2)

10Х-30+12Х+36=2Х^2-18

2Х^2-22Х-18-6=0

2Х^2-22Х-24=0 | :2

Х^2-11Х-12=0

D=11^2-4×(-12)=121+48=169=13^2>0

Х(1)=(11-13)/2/-2/2=-1<0 (не подхо

дит)

Х(2)=(11+13)/2/24/2=12(км/ч) - соб

ственная скорость.