Question

Sin=$\frac{-2\sqrt[2]{6} }{5}$ Найти Cos на промежутке ($\pi; \frac{2}{\pi }$ )

Answer 1

sin²x+cos²x=1      ⇒       cos²x=1-sin²x⇒

$cos^2x=1-(\frac{-2\sqrt{6}}{5})^2 =1-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}\\\\cosx=\pm\frac{1}{5}$

Если x ∈ (π/2; π), то  косинус во второй четверти отрицательный:

$cosx=-\frac{1}{5}$

Если x ∈ (π;  3π/2), то косинус в третьей   четверти отрицательный:

$cosx=-\frac{1}{5}$