Question

при какаих значениях m ,y будет положительным ответом в системе
$x - y = m - 1 \\ 2x - y = 3 - m$
​

Answer 1

$\begin{cases} x-y=m-1 \\ 2x-y=3-m \end{cases}$

Домножим первое уравнение на (-2):

$\begin{cases} -2x+2y=-2m+2 \\ 2x-y=3-m \end{cases}$

Сложим уравнения:

$-2x+2y+2x-y=-2m+2+3-m$

$y=5-3m$

Потребуем, чтобы у был положительным:

$5-3m>0$

$-3m>-5$

$3m<5$

$m<\dfrac{5}{3}$

Ответ: $m\in\left(-\infty;\ \dfrac{5}{3}\right)$

Answer 2

Ответ:

При m<5/3 y>0.

Объяснение:

Системa:

х-у=m-1 | ×(-2)

2x-y=3-m

-2x+2y=-2m+2

2x-y=3-m

Складываем первое и второе

уравнения системы:

-2х+2х+2у-у=-2m+2+3-m

y=-3m+5

Должно выполняться условие:

у>0, тогда

-3m+5>0

-3m>-5

m<5/3