Question

8/6+x - 8/x-7 в дробях Упростить выражение. Укажите на ошибку если она есть(Пытался сам разобраться,не получилось.Ответ не совпадает с концом учебника) 8*7/6*7+x*7 - 8*6/x*6-7*6 = 56/42+7x - 48/6x-42(Я сократил 7x и 6x с числителем) 8/42+x - 8/x-42 = 8/(42+x-x-42)=8/0=0 Ответ в учебнике: 104/(x-7)(6+x) в дробях

Answer 1

$\frac{8}{6+x} -\frac{8}{x-7}$

Приводим дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель: ( 6+x)(x-7)

Для этого умножаем числитель и знаменатель первой дроби на (х-7), а

числитель и знаменатель второй  дроби на (х-7)

$\frac{8}{6+x} -\frac{8}{x-7}=\frac{8(x-7)}{(6+x)(x-7)} -\frac{8(6+x)}{(x-7)(6+x)}=$

Вычитаем дроби с общим знаменателем:

из числителя первой дроби вычитаем числитель второй, знаменатель общий:

$=\frac{8(x-7)-8(6+x)}{(6+x)(x-7)}=\frac{8(x-7-6-x)}{(x-7)(6+x)}=\frac{8\cdot (-13)}{(6+x)(x-7)}=-\frac{104}{(6+x)(x-7)}$