Question

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения $x^{2} +9x-11=0$. Найдите значение выражения $x1^{2}x2+x1x2^{2}$, не решая уравнения.

Answer 1

По т.Виета получаем, что x1 + x2 = -b/a = -9; x1x2 = c/a = -11  <= (1)

Теперь упростим x1^2 * x2 + x1 * x2^2.

Вынесем x1*x2, получим x1*x2(x1 + x2)

Подставив из (1) необходимые значения, получаем -9 * (-11) = 99

Ответ: 99

Answer 2

Ответ:

1)По теореме Виета

$x^{2} +9x-11=0 \\a=1,b=9, c=-11\\x_{1} +x_{2} =-\frac{b}{a} =-9\\x_{1} x_{2} =\frac{c}{a} =-11$

2)Упростим выражение $x_{1} ^{2} x_{2} +x_{1} x_{2} ^{2}$

$x_{1} ^{2} x_{2} +x_{1} x_{2} ^{2} =x_{1} x_{2} (x_{1} +x_{2} )= -11*(-9)=99$

Ответ 99

Пошаговое объяснение: