Question

Найдите tg(a), если sin(a) = -8 корень из 89/89 [пи;3пи\2]

​

Answer 1

Ответ:

1.6

Пошаговое объяснение:

поскольку  α ∈  [пи;3пи\2], то косинус  имеет знак "-"

$cos \alpha =-\sqrt{1 -(\frac{-8\sqrt{89} }{89})^2 } = -\sqrt{1-\frac{64*89}{89*89} } =-\sqrt{\frac{89*89-64*89}{89*89} }=-\sqrt{\frac{89(89-64)}{89*89} }=-\sqrt{\frac{25}{89} } =-\frac{5}{\sqrt{89} }$

$tg\alpha =sin\alpha :cos\alpha \\tg\alpha =\frac{-8\sqrt{89} }{89} :\frac{-5}{\sqrt{89} } =\frac{8\sqrt{89}*\sqrt{89} }{89*5}=8/5=1.6$