Question

Катер проплыл 40 км за течением и вернулся назад, потратив на весь путь 3 часа. Найди скорость катера, если скорость течения 3 км в час

Answer 1

Пусть x - скорость катера

По течению V = x+3 , t = 40/(x+3) ;

Против течению V = x-3 , t = 40/(x-3)

$\frac{40}{x+3}+ \frac{40}{x-3}=3$

$\frac{40x-120+40x+120}{x^{2} -9} = \frac{3}{1}$

80x = 3x² - 27

3x² - 80х - 27 = 0

D = (-80)² - 4*3*(-27) = 6400 + 324 = 6724 = 82²

$x_{1} = \frac{80+82}{2*3} = \frac{162}{6} = 27$

$x_{2} = \frac{80-82}{2*3} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

Ответ: Скорость катера - 27 км/ч