Question

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день он прошел 10 километров. Сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Answer 1

Решение:

Пусть турист каждый день проходил на $x$ километров больше, чем в предыдущий.

• За первый день он прошел $10$ километров,
• за второй: $10+x$,
• за третий: $10+2x$,
• за четвертый: $10+3x$,
• за пятый: $10+4x$,
• за шестой: $10+5x$.

Значит, всего было пройдено километров:$(10) + (10+x) + (10 + 2x) + (10+3x) + (10+4x) + (10+5x) = 60+15x$

По условию, значение это выражения равно $120$.

Имеем уравнение, которое (конечно же!) нужно решить:

$60+15x = 120\\\\15x=60\\\\x=4$

Значит, в третий день турист прошел:

$10+2x = 10 + 2 \cdot 4 = 10 + 8 =18$ (километров).

Задача решена!

Ответ: 18 километров.