Question

Решить уравнение (1/6)*log₂ (x-2)-1/3+(1/6)*log₂ (3x-5)=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение: (во вложении)

Answer 2

Объяснение:

$\frac{1}{6}*log_2(x-2)-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}*log_2(3x-5)=0|*6$

ОДЗ: $\left \{ {{x-2>0} \atop {3x-5}} \right. \left \{ {{x>2} \atop {x>\frac{5}{3} }} \right. .\Rightarrow x\in(2;+\infty).$

$log_2(x-2)-2+log_(3x-5)=0\\ log_2((x-2)(3x-5))=2\\3x^2-11x+10=2^2\\3x^2-11x+10=4\\3x^2-11x+6=0\\D=49;\sqrt{D}=7. \\x_1=3;x_2=\frac{2}{3} \notin.$

Ответ: x=3.