Question

6) Найдите наименьший положительный период функции y= cos(2x/3) + ctg(x/2) + cos(4x/3)

Желательно с объяснением) Заранее спасибо❤

Answer 1

Нужно найти наименьшее общее кратное периодов функций, которые являются слагаемыми.

Пусть дана функция $cos(kx)$, тогда ее период Т равен: $T = \frac{2\pi}{|k|}$

Пусть дана функция $tan(mx)$, тогда ее период T равен: $T = \frac{\pi}{|m|}$

Значит, период первого слагаемого 3π, второй - 2π, а третьей - 1.5π

Значит, НОК(3π, 2π, 1.5π) = 6π

Ответ: 6π