Question

Как находить тождественно равное выражение другому выражению? Например, задание звучит так "Какому выражению тождественно равно выражение -3cos33П/7" или "Укажите выражение тождественно равное выражению sin^2*4a+cos^2a" Алгебра, 10 класс.

Answer 1

$-3cos\frac{33\pi}{7} = -3cos(\frac{28\pi}{7} + \frac{5\pi}{7}) = -3cos\frac{5\pi}{7} = -3cos(\frac{7\pi}{7} - \frac{2\pi}{7}) = 3cos\frac{2\pi}{7}\\------\\sin^2(4a) + cos^2a = \frac{1}{2}(1-cos8a+1+cos2a) = \frac{1}{2}(2 + cos(2a) - cos(8a)) = 1 + \frac{1}{2}*(-2sin(5a)sin(-3a)) = 1 + sin(3a)*sin(5a)$