Question

Решить неравенство arccos (2x-1) < arccos 1/x

Answer 1

$\left \{{{-1\leq 2x-1 \leq 1} \atop {-1\leq \frac{1}{x}\leq 1 } }\atop { {2x-1> \frac{1}{x}, x\neq 0}} \right.$

$\left \{{{0\leq 2x \leq 2} \atop { \frac{1+x}{x}\geq0 } }}\atop {{\frac{1-x}{x}\leq 0} \atop {{ { {2x-1> \frac{1}{x} }} \right.$

Учитывая, что x≠0⇒   x >0

$\left \{{{0< x \leq 1} \atop {1+x \geq 0\Rightarrow x\geq -1 } }}\atop {{1-x\leq 0\Rightarrow x \geq 1} \atop {{ { {2x^2-x-1 <0 }} \right.$

$2x^2-x-1=0\\\\D=(-1)^2-4\cdot2\cdot (-1)=9\\\\x_{1}=-\frac{1}{2}; x_{2}=1$

$\left \{{{0< x \leq 1} \atop { x\geq -1 } }}\atop {{x \geq 1} \atop {{ { {-\frac{1}{2}<x <1 }} \right.$

Нет общих точек.

О т в е т. Нет решения