Question

за какое время тело спустится с наклонной плоскости высотой 0,8м и углом наклона 30 градусов(g=10,sin30=0,5)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По принципу независимости движения:  за такое же время, тело, брошенное горизонтально, упадет на землю при свободном падении:

t₁ = √ (2·h / g ) = √ (2·0,8/10) = √ (0,16) = 0,4 с

Но...

Тело движется под углом к горизонту, поэтому реальное время:

t = t₁ / sin α = 0,4 / 0,5 = 0,8 с

Замечание:

Если взять угол очень малым, например, α = 1·10⁻⁶ рад

то, учитывая, что для малых углов sin α ≈ α

имеем:

t = 0,4/1·10⁻⁶ = 400 000 с  или  более 100 часов.

А если бросим тело горизонтально? (α = 0)? Получим движение тела по инерции :)))

Answer 2

Ответ:

0,8 с

Объяснение:

Скатываться с наклонной плоскости тело заставляет действующая на него сила тяжести. Эта сила разлагается на две проекции - нормальную, она не вносит вклад в ускорение тела вдоль наклонной плоскости и продольную, а эта составляющая силы как раз сообщает телу ускорение, направленной вдоль наклонной плоскости. Опуская промежуточные рассуждения, можно утверждать что величина ускорения тела вдоль наклонной плоскости равна

$a=gsin\alpha =10*sin30^0=5$ м/с²

Так как тело скатывается из состояния покоя, то его перемещение вдоль наклонной плоскости

$s=\frac{at^2}{2}$

Откуда, время скатывания

$t=\sqrt{\frac{2s}{a} }$

Путь s есть ни что иное, как длина наклонной плоскости

$s=\frac{h}{sin\alpha } =\frac{0.8}{sin30^0} =1.6$ м

Подставляя все в формулу для времени, получим

$t=\sqrt{\frac{2*1.6}{5} }=0.8$ с.