Question

Газовая нагревательная колонка потребляет 1,8 м3 метана (CH4) в час. Найти температуру воды, вытекающей из неё, если струя имеет скорость 0,5 м/с и диаметр 1 см, начальная температура воды и газа 11 °C, теплотворная способность метана 55 кДж/г. Газ в трубе находится под давлением 120 кПа. КПД нагревателя 60%.
​

Answer 1

Дано:

V₀ = 1,8 м³

τ₀ = 1 ч = 3600 с

v = 0,5 м/с

d = 1 см = 0,01 м

t₁ = 11 °C = 284 К

q = 55 кДж/г = 55•10⁶ Дж/кг

p = 120 кПа

η = 60% = 0,6

p = 1000 кг/м³

M = 16 г/моль = 0,016 кг/моль

Найти:

t₂ - ?

Формулы:

$p{V_0} = \dfrac{{{m_0}}}{M}R{T_1}$

${m_0} = \dfrac{{p{V_0}M}}{{R{T_1}}}$

Тогда:

${m_2} = \frac{{p{V_0}M\tau }}{{R{T_1}{\tau _0}}}$

Количество выделяемой при сгорании газа теплоты Q₂:

${Q_2} = q{m_2}$

${Q_2} = \frac{{qp{V_0}M\tau }}{{R{T_1}{\tau _0}}}$

Подставим пользуясь и другими формулами

${t_2} = \frac{{4\eta qp{V_0}M\tau }}{{c\rho \pi {d^2}\upsilon \tau R{T_1}{\tau _0}}} + {t_1}$

Решение:

${t_2} = \frac{{4 \cdot 0,6 \cdot 55 \cdot {{10}^6} \cdot 120 \cdot {{10}^3} \cdot 1,8 \cdot 0,016}}{{4200 \cdot 1000 \cdot 3,14 \cdot {{0,01}^2} \cdot 0,5 \cdot 8,31 \cdot 284 \cdot 3600}} + 11 =$

$= 92,4^\circ\;C= 365,4\;K$

Результат: 365,4 K