Question

4a 2+3ab-b2/4a2-5ab+b2 вычислите её значение если b/a 5/13

Answer 1

Ответ: $1\frac{10}{47}$

Решение: b/a=5/13;→13b=5a; b=5а/13

1)4а²+3ab-b²= 4а²-b² +3ab=(2a-b)(2a+b) +3ab

подставим вместо b зачение 5а/13

(2а- 5а/13)(2а+ 5а/13)+3а*5а/13=((26а-5а)/13)((26а+5а)/13) - 15а²/13=

=21а*31 а/13*13- 13*15а²/13²=651а²/13²-195а²/13²=456а²/13²

2)4a-5ab+b²=(2a)²-4ab+ b² -ab=(2a-b)²-ab

подставим вместо b зачение 5а/13

(2а- 5а/13)²- 5а²/13=((26а-5а)/13)²- 13*5а²/13²=21²а²/13²-65а²/13=376а²/13²

3)поделим 1) на 2)

456а²/13²:376а²/13²=456а²/13²* 13²/376а²= ( 13²и а² сокращаем)=456/376=(сокращаем на 8)=57/47= $1\frac{10}{47}$