Question

пожалуйста с объяснением​

Answer 1

Ответ:

A)

Пошаговое объяснение:

если условие Sm:Sn=m²:n² выполняется для любых натуральных m и n, то возьмем частный случай: m=1, n=2

$S_m=S_1=a_1=4 \\ \\ S_n=S_2=a_1+a_2=a_1+a_1+d=4+4+d=8+d$

По условию:

$\frac{S_m}{S_n}=\frac{m^2}{n^2} \\ \\ \frac{4}{8+d}=\frac{1^2}{2^2} \\ \\ \frac{4}{8+d}=\frac{1}{4}\\ \\ 8+d=16 \\ d=8$

Формула n-го члена

$a_n=a_1+(n-1)d$

Тогда

$a_n=a_1+(n-1)*8 =4+(n-1)*8=4+8n-8=8n-4$

Answer 2

Пошаговое объяснение: если равенство справедливо для любых натуральных  n и m , возьмем для определеннности, например,

n=2; m=3; учитав, что сумма n первых членов арифм. прогрессии равна

sₙ=(2a₁+d*(n-1))*n/2, составим равенство  s₃/s₂=4/9,

((2*4+d*(2-1))*2/2)/((2*4+d*(3-1))*3/2)=4/9

(8+d)*2*9=4*3*(8+2d)

(8+d)*3=2*(8+2d)

3d+24=16+4d

d=24-16=8

aₙ=a₁+d*(n-1)

aₙ=4+8*(n-1)

aₙ=8n-4

Ответ А) 8n-4