Из двух одинаковых амперметров и двух одинаковых вольтметров собрана цепь, изображённая на рисунке. Выводы A и B цепи подключены к источнику тока. Показания приборов: I2=60 мА, I1=50 мА, U2=10 В, U1=9,9 В. Определите собственные сопротивления вольтметра и амперметра, а также сопротивление резистора R. Ответы выразите в омах, округлите до целых чисел. Введите каждый ответ в отдельное поле в указанном порядке.
![](https://st.uroker.com/files/162/16246bcb18d417df4d1b14a9167b2f35.jpg)
Ответы
Ответ:
Сопротивление вольтметров V₁ и V₂ - 1000 Ом
Сопротивление амперметров A₁ и A₂ - 2 Ом
Сопротивление резистора R - 248 Ом
Объяснение:
Через вольтметр V₂ протекает ток Iₓ₂=Iₐ₂-Iₐ₁, где
Iₐ₁ - показания тока амперметром A₁, мА;
Iₐ₂ - показания тока амперметром A₂, мА;
Iₓ₂=60-50=10 (мА).
Показания вольтметра V₂ - U_v₂, В. Сопротивление вольтметра V₂ - R_v₂, Ом:
R_v₂=U_v₂/ Iₓ₂;
R_v₂=10/(0.01)=10*100=1000 (Ом); R_v₂=1000 Ом
По условию вольтметры одинаковы, значит R_v₁=R_v₂=1000 Ом.
Показания вольтметра V₁ - U_v₁, В. Значит ток через вольтметр V₁ - I_v₁, мА равен:
I_v₁=U_v₁/ R_v₁;
I_v₁=9.9/1000=9.9 (мА).
Следовательно ток через сопротивление R I_r, мА равен:
I_r=Iₐ₁ - I_v₁;
I_r = 50-9.9=40.1 (мА).
Падение напряжения на сопротивлении R U_r, В равно:
U_r=U_v₁; U_r=9.9 (В);
Величина сопротивления R, Ом:
R= U_r/ I_r;
R=9.9/40.1=9.9/(40.1*10⁻³)≅248 Ом. R≅248 Ом.
Суммарное сопротивление вольтметра V₁ и резистора R (параллельное соединение):
R_cум=R*R_v₂/(R+R_v₂);
R_cум=248*1000/(248+1000)≅198 (Ом).
Определим сопротивление амперметра A₁:
U_v₂=(R_сум+R_a₁)*Iₐ₁, где
R_a₁ - сопротивление амперметра A₁ (то, что мы ищем). Выразим нужную нам величину:
R_a₁=(U_v₂/Iₐ₁) - R_сум;
R_a₁=10/(50*10⁻³) - 198=200-198=2 (Ом); R_a₁=2 Ом
По условию сопротивления амперметров одинаковы.