Одна з сторін трикутника дорівнює 30см, а друга сторона ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки завдовжки 12см і 14см, якщо рахуватись від кінця невідомої сторони. Знайдіть радіус вписаного кола. Допоможіть будь ласка розв’язати задачу ))))
Ответы
Ответ дал:
9
Ответ:
8 см
Объяснение:
Пусть дан треугольник АВС. АС=30см. Обозначим точки касания вписанной окружности и сторон треугольника АС, АВ и ВС соответственно К, Т, Р.
Тогда по условию задачи ВТ=12 см и АТ=14 см
Тогда АТ=АК= 14 см
КС= АС-АК=30-14=16 см
КС=РС=16 см
ВР=ВТ=12 см
Тогда АВ=АТ+ВТ=12+14=26 см, ВС =ВР+РС=12+16=28 см
Тогда периметр Р= 26+28+30=84 см
Тогда полупериметр р=Р:2=84:2=42
Тогда площадь треугольника по теореме Герона
S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))= sqrt(42*12*14*16)=336
С другой стороны площадь треугольника может быть вычислена по формуле S=p*r=42*r=336
=> r=336/42
r=8
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад