Question

Скільки наборів букв можна утворити, переставляючи букви в слові «ЕВРИКА»?

Answer 1

Ответ:

720

Пошаговое объяснение:

В слове ЕВРИКА содержится 6 различных букв, тогда по формуле перестановок $P_n = n!$, количество наборов букв$P_6 = 6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720$.

Answer 2

Ответ:

720 ВАРИАНТОВ.

Пошаговое объяснение:

Всего 6 букв:

Э

В

Р

И

К

А

На первую позицию мы можем поставить любую из 6-ти букв.-6

На вторую позицию мы можем поставить любую из 5-ти оставшихся букв (т.к одна буква стоит на первом месте).-5

На третью позицию мы можем поставить любую из 4-ёх оставшихся букв (т.к две буквы стоят на первых двух местах).-4

На четвёртую позицию мы можем поставить любую из 3-ёх оставшихся букв (т.к три буквы стоят на первых трёх местах).-3

На пятую позицию мы можем поставить любую из 2-ух оставшихся букв (т.к четыре буквы стоят на первых четырёх местах).-2

На шестую позицию мы можем поставить оставшуюся букву (т.к остальные буквы уже использованы).-1

Получаем:

6*5*4*3*2*1=30*12*2*1=360*2=720 Вариантов наборов букв можно образовать, переставляя буквы в слове «ЭВРИКА».

ИЛИ

Решаем задачу по формуле перестановок:

$P_{n} =n!$, где

n-количество букв в слове

$P_{6} =6!=1*2*3*4*5*6=6*20*6=120*6=720$ Вариантов наборов букв можно образовать, переставляя буквы в слове «ЭВРИКА».