Question

помогите пожалуйста. нужно свериться. ответ в тесте "1" у меня получается -2, (1/5)^0,5х-1<25

Answer 1

(1/5)^(0.5х-1)<25

(1/5)^(0.5х-1)<(1/5)^-2

0.5х-1>-2

0.5х>-1 | ×2

х>-2

Answer 2

Слева показательная функция с основанием (1/5), а справа степень с основанием  5. (25=5²). Чем показатель больше, тем степень больше.

Поэтому для сравнения предпочтем перевести левую функцию в возрастающую.

1/5=5⁻¹;  (1/5)²=5⁻²  

(1/5)^(0,5x-1)=5^(-(0,5x-1))=5^(1-0,5x)

Теперь при

5^(1-0,5x)<5²

1-0,5x<2

-0,5x<2-1

-0,5x<1  I *2

-x<2

x>-2  -  это ответ.   х∈(-2; ∞).

Обратите внимание на вопрос. Там могут просить назвать первое целое положительное число))