Question

В треугольнике ABC , AB=5, BC=7;cosB=1/7,Чему равна сторона AC-?​

Answer 1

Δ$ABC;$

$AB=5;$

$BC=7;$

$cos<B=\frac{1}{7}$

$AC$ - ?​

Применим теорему косинусов.

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos<B$

$AC^2=5^2+7^2-2*5*7*\frac{1}{7}$

$AC^2=25+49-10$

$AC^2=64$

$AC=\sqrt{64}$

$AC=8$

Ответ:  8