Question

В учебной группе 12 школьников. Каждый день двое из них дежурят. Через 11 дней оказалось, что никакая пара школьников не дежурила дважды. Какое наибольшее количество школьников могло ни разу не подежурить за эту неделю?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Пусть x — школьники (не дежурили). Тогда ответ: число 12 - x. Тк оно должно быть максимальным, x должен быть минимальным. Нужно подобрать x, при котором из числа людей можно составить не менее 11 пар.

уравнение — это парабола с вершиной в точке x = 0,5. Ветви направлены вверх, значит, при x ≥ 0,5 функция возрастает. Заметим, при x = 5 кол-во пар равно 10, а при x = 6 — 15. Значит, не менее 6 школьников, чтобы было не менее 11 пар. Ни разу не дежурило 12 - 6 = 6 человек.

Answer 2

Решение на фото..........