Question

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет решение sinx*cosy=a^2,
siny*cosx=a

Answer 1

Пошаговое объяснение:sinx*cosy+siny*cosx=sin(x+y)=а²+а

-1≤а²+а≤1

а²+а≥-1⇒а²+а+1≥0; а²+а+1 больше нуля для любого а, т.к. первый коэффициент положительный, а дискриминант отрицательный.

а²+а≤1⇒а²+а-1≤0, а=(-1±√5)/2

________(-1-√5)/2_________(-1+√5)/2_________

 +                                -                                +

а∈(-1-√5; -1+√5)