Question

в мешке по 4 красных и черных шарика. при произвольном выборе 3 шариков вероятность получения 2 красных и 1 черного шарика равна n/m. найдите m+n

Answer 1

Ответ: 10.

Пошаговое объяснение:

1 способ.

Пусть событие А заключается в том, что из мешка вынуты два красных и один чёрный шарик. Это событие может произойти одним из следующих образов:

1) ч к к

2) к ч к

3) к к ч

Соответствующие вероятности таковы:

p1=1/2*4/7*3/6

p2=1/2*4/7*3/6

p3=1/2*3/7*4/6

Отсюда вероятность события А P(A)=3*1*3*4/(2*6*7)=3/7. Тогда m+n=10.

2 способ.

P(A)=C(4,2)*C(4,1)/C(8,3), где C(n,k) - число сочетаний из n по k. Отсюда P(A)=3/7 и тогда m+n=10.