Question

Геометрия 15 баллов//////

Answer 1

У равных треугольников ВОС и DОА ( по первому признаку равенства по двум сторонам АО=СО, ВО=DО по условию и углу ВОС= углу DОА как вертикальные ) соответственные углы равны. Значит, ∠ОВС=∠DОА⇒ ∠СВD=∠ADB, но это внутренние накрест лежащие при прямых ВС и AD и секущей ВD, по признаку параллельности прямых ВС ║ AD.

А т.к. ВС ║ AD и ВС=AD, что следует из равенства выше указанных треугольников, то по признаку параллелограмма АВСD- параллелограмм.

Параллельность АВ и СD вытекает из того, что это противоположные стороны параллелограмма.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Если в четырехугольнике диагонали делятся в точке пересечения пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

По условию: АО=ОС, ВО=OD ⇒ АВСD - параллелограмм ⇒ АВ║СD, BC║AD.