Question

Задания по информатике, вступительные в 10 класс. (Прикреплено фото) Даже если не знаете решения, напишите тему/раздел что изучить и где смотреть. Пожалуйста, помогите, чем больше информации дадите, тем лучше Спасибо!!!

Answer 1

1.1) Тут нужен разве что калькулятор. При α = β = 0 оба рекуррентных соотношения независимы. Первое:

$U_{n+1}=1.06U_n;\quad U_0=800$

Каждый следующий член последовательности в 1,06 раз больше предыдущего. По определению, это геометрическая прогрессия, можно даже написать формулу члена с произвольным номером n:

$U_n=U_0\cdot1.06^n=800\cdot1.06^n$

Нам нужен член с номером 10, калькулятор подсказывает, что $U_{10}=800\cdot1.06^{10}\approx1433$

Для последовательности V аналогично, там геометрическая прогрессия со знаменателем 0,99; $V_n=V_0\cdot0.99^n=200\cdot0.99^n$; $V_{10}=200\cdot0.99^{10}\approx181$

1.2) Создаем таблицу в Excel: столбцы n, U, V. В первой строчке задаём n = 0, U0 = 800, V0 = 200. Во второй записываем формулы из рекуррентного соотношения, не забыв обернуть всё в ОКРУГЛ(выражение;0), чтобы было округление до ближайшего целого. У меня формулы такие: (A3) =A2+1; (B3) =ОКРУГЛ(1,06*B2-0,0008*B2*C2;0); (C3) =ОКРУГЛ(0,99*C2+0,000008*B2*C2;0).

Растягиваем формулы вниз так, чтобы максимальное значение n было равно 1000. Выделяем таблицу и нажимаем "Вставка-Диаграмма", тип диаграммы можно выбрать на свой вкус, мне захотелось точечную диаграмму без маркеров. Чтобы было поопрятнее, можно изменить размеры, добавить подписи, название и т.д. То, что получилось у меня - на картинке ниже.

1.3 Пишу на python 3 практически тоже самое, что и в excel. Для графиков использую pyplot. В двух словах - создаю два списка U и V и затем в цикле 1000 раз добавляю к ним значения. U[-1] и V[-1] - это последние значения U и V соответственно. Ниже написан код, который рисует примерно такие же графики, что и в Excel. Получившиеся графики тоже приложены к ответу.

Код:

U = [800]

V = [200]

for _ in range(1000):

 U.append(round(1.06 * U[-1] - 0.0008 * U[-1] * V[-1]))

 V.append(round(0.99 * V[-1] + 0.000008 * U[-1] * V[-1]))

# начиная с этого места код, рисующий графики. Его можно опустить

import matplotlib.pyplot as plt

N = list(range(1001))

plt.subplot(211)

plt.plot(N, U, V)

plt.title('Рекуррентные соотношения')

plt.legend(['U', 'V'])

plt.subplot(223)

plt.title('U')

plt.plot(N[:101], U[:101])

plt.subplot(224)

plt.title('V')

plt.plot(N[:201], V[:201])

plt.subplots_adjust(hspace=0.3)

plt.savefig('graph.png')